Tag: गणित

शास्त्रीय संगीताविषयी आणि गणिताविषयी मालिका सुरू करण्याचे उद्दिष्ट हे आहे की काही अमूर्त सौंदर्य कल्पनांपर्यंत पोचण्याचा मार्ग सुकर व्हावा. सर्वसामान्यपणे शास्त्रीय संगीताप्रमाणेच गणिताविषयी मनात एक सूक्ष्म अढी असते पण दोन्ही समजल्यावर आंनंद होतो. गणिताविषयीच्या मालिकेत काही संकल्पना आणि काही कोडी अशी जाणीवपूर्वक रचना केली आहे जेणेकरून वाचायलाही गंमत येईल...

गोव्याचे गणित शिक्षक, कवी, नाटककार मुकेश थळी यांचा ‘सौंदर्यशास्त्र गणिताचे’ हा लेख आपण यापूर्वी वाचला आहे. आज मुकेश थळी सांगत आहेत गणितात दडलेल्या सुरेल गोडव्याविषयी. गणिताविषयीचे गैरसमज दूर व्हावेत, गणितातल्या काही संकल्पनांचा परिचय व्हावा, या संकल्पना कुठे, कशा उपयोगात आणल्या जातात हे सांगावे हा या लेखांचा उद्देश आहे. एका सजग शिक्षकाने गणित शिकवताना केलेल्या गमतीही समजतील. शाळा-कॉलेजच्या दिवसांनतर गणिताचा हात सुटतो. त्याची या लेखांच्या निमित्ताने आठवण व्हावी इतकेच...

गणित हा शास्त्रीय संगीताइतकाच सौंदर्यपूर्ण आणि अभिजात विषय आहे. ज्याला प्युअर मॅथेमॅटिक्स म्हणजेच विशुद्ध गणित म्हणतात ते म्हणजे मानवी प्रतिभेच्या शिखरांपैकी एक आहे. मात्र शालेय जीवनापासून चुकीच्या पद्धतीने शिकवल्यामुळे म्हणा किंवा शिकल्यामुळे म्हणा; अनेक बुद्धीमान माणसे या बौद्धिक पोषणाला मुकतात. या अवघड वाटणाऱ्या विषयाबद्दल ‘सौंदर्यशास्त्र गणिताचे’ या लेखात सोप्या भाषेत सांगत आहेत, गोव्याचे गणित शिक्षक मुकेश थळी...

कमला हॅरिस अमेरिकेच्या उपाध्यक्ष म्हणून निवडल्या गेल्या तेव्हा त्या मूळच्या भारतीय वंशाच्या महिला म्हणून भारतात सर्वत्र कौतुक दाटून आले होते. अमेरिकेतील पहिले अ - अमेरिकन सिनेटर दलिप सिंग सौन्द हे होते ही नोंद येथे महत्त्वाची ठरेल...

विद्याधर ओक हे पदवीने औषधांचे एम डी डॉक्टर. ते ठाण्यात प्रॅक्टिस करतात. ते संगीत तज्ज्ञ म्हणूनही ओळखले जातात. ओक यांनी केलेल्या संशोधनात संगीतातील हिंदुस्थानी श्रुती या वैज्ञानिक दृष्ट्या अचूक कशा आहेत ते सिद्ध झाले आणि अनेक गैरसमजही दूर झाले...

मी हिंदुस्थानी शास्त्रीय संगीत हिंदुस्थानी शास्त्रीय संगीत शुद्ध स्वरूपात ऐकून, त्याचा खरा आनंद मिळवायचा असेल तर हार्मोनियम हे वाद्य दूर सारावे लागेल. ते हिंदुस्थानी शास्त्रीय संगीताला अजिबात योग्य नाही; किंबहुना मारक आहे. ठाण्याचे डॉ. विद्याधर ओक यांच्या ‘बावीस श्रुती’ या पुस्तकामुळे हिंदुस्थानी संगीतातील मोठी त्रुटी लक्षात आली...