शुल्बसूत्रे - वेदकाळातील मोजमापे


वेदकाळात भूमापन दोरीने होत असे. दोरीवर मोजमाप करण्याकरता सम अंतरावर काही खुणा असत, त्यांना मात्रा म्हणून संबोधत. ह्याच शुल्बसूत्रांच्या आधारे भूमापन, वास्तू, रंगमंच, मंदिरे, प्रासाद व अनेक शिल्पे यांचे मापन होऊन त्यानुसार ती बांधली जात असत. त्याच बरोबरीने शुल्बशास्त्राचा खरा उपयोग झाला तो वैदिक काळात: यज्ञवेदी बांधणे, यज्ञकुंडाचे मोजमाप करणे व यज्ञमंडपाचे मोजमाप करणे यासाठी. यज्ञवेदीचे व चितीचे आकार हे चौकोनी, त्रिकोणी व वर्तुळ असे असत, किंवा यज्ञवेदी पक्षाच्या आकाराच्यादेखील असत. जरी आकार निरनिराळे असले तरी ते समक्षेत्रफळाचे असावेत असा दंडक होता, निरनिराळ्या यज्ञांकरता वेगवेगळ्या वेदी बांधल्या जात असत व जसा यज्ञाचा हेतू तसे त्यांचे आकारमानही मोठे होत जाई, प्रचंड अशा वेदी बनवाव्या लागत. क्षेत्रफळ वाढत असे पण त्याचे प्रमाण मात्र ठरलेले असे, वेदी प्रमाणाच्या बाहेर गेल्‍या, की ज्या कारणाकरता यज्ञ आखला गेला असे, ते कारण वा तो हेतू मुळी साध्यच होत नसे. त्यामुळे वेदी किंवा चिती आखण्याचे काम अतिशय प्रमाणबध्द असे.

 

अशी ही शुल्बसूत्रे, की ज्यांमध्‍ये अनेक प्रमेये तयार झाली, त्यांच्यासाठी सूत्रांची रचना झाली. ही प्रमेये खगोलविज्ञान, यज्ञशास्त्र, अवकाशशास्त्र यांतील लांबी, रुंदी, व्यास, परीघ, त्रिज्या ठरवणे, गतीची गणिते करणे यांसाठी वापरली गेली.
 

शुल्बसूत्रांचा उपयोग वा त्यातील सूत्रे ही सर्व भूमितीची सूत्रे म्हणून पाश्चिमात्यांनीही त्यांचा गौरव केलेला आहे व त्यांचा वापर आजही चांगल्या पद्धतीने होत आहे.
 

प्राचीन काळी शुल्बसूत्रांचा वापर यज्ञवेदी बांधण्यासाठी जास्तीत जास्त होत असे, त्यातूनच अनेक प्रमेयांची, अनेक शुल्बसूत्रकर्त्यांची, तसेच अनेक प्रयोगांची, कुंडांची निर्मिती झाली. ख्रिस्तपूर्व आठशे वर्षांआधी बौध्दायन आणि आपस्तंब या ऋषींनी आपल्या शुल्बसूत्रांमध्ये वैदिक पद्धतीच्या यज्ञांसाठी विविध पद्धती व यज्ञवेदींच्या निर्मितीसाठी आवश्यक अशी सूत्रपद्धत दिली आहे.
 

त्‍यात प्रथम काम होते ते म्हणजे यज्ञासाठी लागणारी शुद्ध अशी पूर्व शोधणे. शुद्ध पूर्व दिशा शोधण्याचे कारण म्हणजे सूर्याचे उत्तरायण व दक्षिणायन, ह्यामुळे शुद्ध पूर्व मिळत नसे. ह्या सूत्रानुसार ज्या भूभागावर यज्ञवेदी करायची आहे, त्या भूभागाच्या मध्यावर लाकडाचा दंड सद्यस्थितीतील पूर्वेकडे रोवला जायचा व ज्यावेळी पंचांगानुसार दक्षिणायन सुरू होते त्यावेळी दंडाच्या मागील बाजूस सूर्योदयाच्या वेळी पडणारी सावली अंकित केली जायची, अशा प्रकारे दक्षिणायन ते पुन्हा दक्षिणायन ह्या एका संवत्सराच्या (वर्षाच्या) काळात येणा-या अंतराचा मध्य काढून तो बिंदू शुद्ध पूर्व म्हणून यज्ञात वेदी करण्याकरता उपयोगात आणला जाई.

शुल्बसूत्रानुसार यज्ञाचे मापन-

यज्ञकुंडे ही अनेक प्रकारची असतात.

१. चौकोन कुंड, २. योनीकुंड, ३. अर्धचंद्र, ४. त्रिकोणकुंड, ५. वृत्तकुंड, ६. षटकोन कुंड, ७. अष्टकोन कुंड, ८. पद्मकुंड (पदमकुंड)

व श्रौतसूत्रांकरता अनेक प्रकारच्या चितींमधील यज्ञकुंडे.

ही सर्व प्रकारची कुंडे बनवताना जो यजमान (यज्ञकर्ता) करत आहे (करू इच्छित आहे) त्याच्या उंचीप्रमाणे कुंडाची निर्मिती होत असते, मोजमापे होत असतात.

ही मोजमापे (सूक्ष्म) पुढीलप्रमाणे:

यजमानाला भिंतीच्या बाजूला पायांच्या चवड्यांवर व हात वर करून उभे करायचे. ते अंतर दोरीने मोजायचे त्यानंतर यज्ञवेदी बांधण्यासाठीच्या सूक्ष्म मापन तंत्राची निर्मिती – हात वर करुन मोजलेले अंतर, त्याचे पाच भाग करायचे. म्हणजे एक हस्त प्रमाण-

१ हस्त प्रमाण - (भागिले) २४ भाग = १ अंगुल

१ अंगुल प्रमाण - ८ भाग = १ यव

१ यव प्रमाण - ८ भाग = १ युका

१ युका प्रमाण - ८ भाग = १ लिसा

१ लिसा(लिक्षा) प्रमाण - ८ भाग = १ बालाग्र

१ बालाग्र प्रमाण - ८ भाग = १ रज

१ रज प्रमाण - ८ भाग = १ रेणू

१ रेणू प्रमाण - ८ भाग = १ त्र्यसरेणू

१ त्र्यसरेणू प्रमाण - ८ भाग = १ परमाणू

१ परमाणू प्रमाण - ८ भाग = १ सूक्ष्म परमाणू

१ सूक्ष्म परमाणू प्रमाण

ह्या सूक्ष्म प्रमाणापेक्षाही सूक्ष्म परिमाणे ‘कुंडरहस्य’, ‘कुंडरचना’ आदी ग्रंथांत मिळतात. ही सूक्ष्मतम परिमाणे यज्ञकुंडासाठी वापरत, कारण त्यातील औषधींच्या हवनामुळे व अग्नीच्या संयोगाने (Cumbuction) औषधींचे विघटन होत असे. विघटन होण्यासाठी अग्नीचे व वायूचे एकत्रीकरण योग्य अंशांतच होणे गरजेचे असे. ह्या संयोगासाठी सूक्ष्म अंतर असणे ही त्या यज्ञकुंडाची गरज आहे. म्हणूनच ‘कुंडार्क’ ह्या ग्रंथात असे म्हटले आहे, की कुंडाची मापे ही बालाग्र प्रमाणानेही चुकली तर यज्ञकुंडात लाखो आहुती दिल्या तरी त्यांचा परिणाम हा शून्य मानला जातो.

शुल्बसूत्रे ही अनेक ऋषींनी त्यांच्या संशोधनानुसार वेगवेगळ्या परिभाषेत लिहिलेली आहेत.

१. बौधायन शुल्बसूत्र, २. आपस्तंब शुल्बसूत्र, ३. कात्यायन शुल्बसूत्र, ४. मनू (मानव) शुल्बसूत्र, ५. मैत्रायन शुल्बसूत्र, ६. वराह शुल्बसूत्र ७. वधुला शुल्बसूत्र

यात अनेक प्रकारची बेरीज, वजाबाकी, भागाकार, गुणाकार, वर्गमूळ, घनमूळ, बौधायन सूपलब्धी वगैरे व अनेक प्रयोगांची रेलचेल आहे.

१. बौधायन: बौधायन ऋषींनी भूमितीच्या प्रमेयांची सर्वात जास्त निर्मिती ह्या ग्रंथात केली आहे. त्यात यज्ञवेदी, चिती बांधावयास उपयोगी सूत्रांची व्याख्या केलेली आहे.

२. आपस्तंब: ह्यात बौधायन सूत्रांच्या बरोबरीने अजूनही काही प्रमेयांची निर्मिती किंवा प्रमेये सोडवण्याच्या क्रमातला बदल आढळतो, वेदी व चितींची मापे वेगवेगळी व आणखी सूक्ष्म केल्याचे दिसते.

३. कात्यायन: कात्यायन ऋषींनी सर्व सूत्रांचे सूक्ष्मतम तपशील तयार केले व मापे मोजण्याचे सूत्र आणखी सूक्ष्म केले. त्यामुळे कात्यायन सूत्रानुसार वेदी व यज्ञकुंड बनवणा-याला उत्तम असे भूमितीचे ज्ञान होत असे.

४. मानव: मानव सूत्रांमध्ये तिन्ही सूत्रांपेक्षा मोजण्याचे तंत्र, तसेच व्यासावरून वर्तुळाची त्रिज्या व त्यानुसार यज्ञकुंड बांधण्याची एक वेगळीच रीत विकसित केली आहे. म्हणजेच चौरस वर्तुळाकार किंवा वर्तुळ चौरसाकार क्षेत्रफळाएवढा करणे अशी समसमान मापन पद्धत दिली आहे.

सर्व शुल्बसूत्रांत कोणत्याही त्रिकोणाएवढा वर्ग रेखाटणे, तो कोणत्याही वर्गाचा दुप्पट, तिप्पट किंवा एक तृतीयांश एवढा असावा, असे वर्तुळ रेखाटणे की त्याचे क्षेत्रफळ दिलेल्या वर्गाच्या क्षेत्रफळाएवढे असेल, अशा स्वरूपाची भूमितीची वापरात असणारी किंवा नसणारी पण शुद्ध पद्धत शुल्बसूत्रांत आहे. शुल्बसूत्रांवर अजूनही संशोधन अपेक्षित आहे, त्यामुळे संपूर्ण विश्वाला त्याचा उपयोग होईल व आजच्या भूमितीचे शुल्बसूत्रांप्रमाणे सुसूत्रीकरण होईल.

- दिनेश मोहनीराज वैद्य
9822029198, इमेल - dmv1974@gmail.com

दिनेश वैद्य 'यज्ञसंस्था आणि व्यवस्थापन' या विषयाच्या डॉक्टरेटसाठी अभ्यास करत असून ते पोथ्यांच्या डिजिटायझेशनचे काम करत आहेत. या प्रयत्‍नातून पोथ्‍यांत दडलेले ज्ञान डिजीटल स्‍वरूपात सर्वांसाठी उपलब्‍ध करून देण्‍याचा त्‍यांचा मानस आहे. आतापर्यंत त्‍यांनी दोन लाख फोलिओंपेक्षा (दोन पृष्ठे मिळून एक फोलिओ) अधिक फोलिओंचे डिजिटायझेशन केले आहे.

 

Last Updated On - 6th Dec 2016

लेखी अभिप्राय

The further assistance of our mathematicians should be taken. Like vedic maths these also will be popular.

a v potnis06/12/2016

Add new comment

The content of this field is kept private and will not be shown publicly.

Plain text

  • No HTML tags allowed.
  • Lines and paragraphs break automatically.
  • Web page addresses and email addresses turn into links automatically.